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Publicado em Quarta, 17 Julho 2019
TÍTULO: Minimal surfaces of finite total curvature in $\mathbb{M}^2 \times \mathbb{R}$.
PALESTRANTE: Prof. Dr. Rafael A. da Ponte (Université de Marne-la-Vallée).
DATA/HORÁRIO: 24/09/2019 (terça-feira) às 14h.
LOCAL: Sala 3 - Bloco 914 - Campus do Pici.
RESUMO: Minimal surfaces with finite total curvature in three-dimensional spaces have been widely studied in the recent decades.
A celebrated result in this subject states that, if $\Sigma \subset \mathbb{R}^3$ is a complete immersed minimal surface
of finite total curvature, then it has finite conformal type. Moreover, its Weierstrass data can be extended meromorphically
to the punctures and its total curvature is an integral multiple of $4 \pi$. In this talk, the goal is to present some theorems
concerning minimal surfaces in $\mathbb{M}^2 \times \mathbb{R}$ having finite total curvature, where $\mathbb{M}^2$ is a Hadamard manifold. We obtain analogous versions of classical results in Euclidean three-dimensional spaces. The main result gives a formula to compute the total curvature in terms of topological, geometrical and conformal data of the minimal surface. In particular, we prove the total curvature is an integral multiple of $2\pi$
TÍTULO: Dinâmica hiperbólica e aproximações diofantinas: os espectros de Markov e Lagrange.
PALESTRANTE: Prof. Dr. Davi Lima (UFAL).
DATA/HORÁRIO: 18/09/2019 (quarta-feira) às 11h.
LOCAL: Sala 3 - Bloco 914 - Campus do Pici.
RESUMO: Nesta palestra mostraremos como ideias de sistemas dinâmicos permitem-nos intuir e
provar resultados em teoria dos números. Apresentaremos os espectros de Markov e Lagrange e
alguns resultados recentes obtidos em colaboração com C. G Moreira e C. Matheus, C. G. Moreira e S. Vieira.
CONFERÊNCIA
TÍTULO: Difeomorfismos parcialmente hiperbólicos com expoente central nulo.
PALESTRANTE: Prof. Dr. Mauricio Poletti (Université Paris-Sud 11).
DATA/HORÁRIO: 05/09/2019 (quinta-feira) às 11h.
LOCAL: Sala 3 - Bloco 914 - Campus do Pici.
RESUMO: Ledrappier provou que as medidas invariantes de cociclos lineares com expoente zero tem certas invariâncias.
Isso foi generalizado por Avila e Viana para cociclos suaves, que em particular provaram que medidas invariantes para
skew-products parcialmente hiperbólicos possuem desintegração invariante por holonomias. Esse fenômeno é usualmente conhecido
como "principio da invariância".
Dentre as várias aplicações do "princípio da invariância", foi possível provar que sistemas não-uniformemente hiperbólicos
são genéricos em certas categorias, achar medidas físicas, analisar perturbações de tempo um de fluxos, etc.
Nesta apresentação, daremos uma generalização deste princípio para difeomorfismos parcialmente hiperbólicos que não são
skew-products (sem direção central compacta) que permite estender várias das aplicações anteriores para sistemas parcialmente
hiperbólicos mais gerais. Em particular, daremos uma aplicação que classifica medidas de máxima entropia de perturbados de
tempo um de fluxos de Anosov. Este é um trabalho em conjunto com Sylvain Crovisier.
MINICURSO:
TÍTULO: Emergence of stochasticity in deterministic dynamical systems.
PALESTRANTE: Prof. Dr. Ian Melbourne (University of Warwick).
DATA/HORÁRIO: 22 a 29 de agosto de 2019 (terças e quintas-feiras) às 10:30h.
LOCAL: Sala 3 - Bloco 914 - 1o. andar (Campus do Pici).
RESUMO: The overall aim of this minicourse is to describe how "sufficiently chaotic" deterministic
dynamical systems (such as Axiom A, dispersing billiards, classical Lorenz attractor) lead to stochasticity.
One consequence is a definitive answer to the question (Wong-Zakai approximation) about the correct
interpretation of stochastic integrals.
The first lecture will be self-contained and gives a statement and proof of the central limit theorem
for the doubling map Tx = 2x (mod 1).
TÍTULO: Localization and IDS Regularity in the Disordered Hubbard model within Hartree-Fock theory.
PALESTRANTE: Rodrigo Matos (Michigan State University).
DATA/HORÁRIO: 09/08/2019 (sexta-feira) às 16h.
LOCAL: Sala 3 - Bloco 914 - Campus do Pici.
RESUMO: Baseado em preprint com Jeffrey Schenker: arXiv: 1906.10800
Utilizando conceitos básicos de teoria de operadores e probabilidade, introduziremos,
matematicamente, o significado de localização para uma partícula quântica que evolui em um meio
aleatório. Em seguida, provaremos que tal fenômeno ocorre em grande generalizade no chamado modelo
de Hubbard sujeito à aproximação de Hartree-Fock, onde a partícula em questão está sujeita não
somente ao meio aleatório mas também a interações. Finalmente, demostraremos regularidade Hölder
para a densidade integrada de estados.
TÍTULO: Espaços projetivos linkados de séries lineares limites.
PALESTRANTE: Renan Silva (IMPA).
DATA/HORÁRIO: 09/08/2019 (sexta-feira) às 14:00h.
LOCAL: Sala 3 - Bloco 914 - Campus do Pici.
RESUMO: Eisenbud e Harris definiram, nos anos 80, a noção de série linear
limite, que pode ser pensada como um tipo de degeneração de séries lineares
sobre famílias de curvas algébricas suaves. Dada uma série linear limite
$\mathfrak{g}$ sobre uma curva nodal $C$ com duas componentes, podemos
considerar o espaço de grassmanianas linkadas associado a $\mathfrak{g}$, denotado
por $\mathbb{LP}(\mathfrak{g})$. Esse espaço é, em certo sentido, uma generalização do
espaço $\mathbb{P}(\mathfrak{g})$ estudando por Esteves e Osserman, em seu artigo sobre
fibras do mapa de Abel. No trabalho, os autores provaram que $\mathbb{P}(\mathfrak{g})$ é
uma degeneração da diagonal, dentro de um produto de espaços projetivos. O mesmo vale
para o espaço projetivo linkado $\mathbb{LP}(\mathfrak{g})$, resultado provado por Santana.
O objetivo da palestra é comentar avanços recentes no caso mais geral de curvas de tipo compacto
com três componentes. A demonstração envolve um argumento indutivo sobre o posto de $\mathfrak{g}$ e
uma descrição combinatória bastante simples e elegante dos grafos associados a $\mathbb{LP}(\mathfrak{g})$.
Jornada de Geometria Granada - Fortaleza
Quarta-feira, dia 24.07.2019
1. Title: New examples of translating solitons of the Mean Curvature Flow
Prof. Francisco Martín
Universidad de Granada
Abstract: The purpose of this talk is to provide an introduction to those who
want to learn more about translating solitons for the mean curvature flow in $\mathbb{R}^3$, particularly those which are graphs over domains in the Euclidean plane. In this talk we describe a full classification of complete translating graphs in $\mathbb{R}^3$.
Horário: 10:00
Local: Sala de Seminários, Bloco 914, Primeiro Andar
2.Title: Ehlers-Kundt Conjecture and Gravitational Waves.
Prof. Miguel Sánchez
Universidad de Granada
Abstract. The recent detection of gravitational waves has been a milestone in the history of Experimental Physics. However, the mathematical foundations of the theory are no less fascinating, and some problems related to the predictability of the waves from initial conditions remain open.
Among them, the so-called {\em Ehlers-Kundt conjecture} turns out a question in Classical Mechanics with a surprisingly simple formulation which, as far as we know, remains unsolved. Namely, given a (non-necessarily autonomous) Newtonian potential $V(z,t)$ harmonic in $z=(x,y)$ on all the Euclidean plane $R^2$, the trajectories of the associated
dynamical system are complete if and only if $V(z,t)$ is a polynomial in $z$ of degree at most 2 for each $t$.
Along the talk, these questions will be explained, including a solved case of the conjecture obtained in recent joint work with J.L. Flores (U. Malaga), arxiv: 1706.03855.
Horário: 11:00
Local: Sala de Seminários, Bloco 914, Primeiro Andar
TÍTULO: Real solutions of the Painleve VI equation and special pentagons
PALESTRANTE: Professor Andrei Gabrielov (Purdue University)
DATA/HORÁRIO: 16/07/2019 (terça-feira) às 11h
LOCAL: Sala 3 - Bloco 914 - Campus do Pici
RESUMO: We associate a geometric object, a one-parametric family of special circular pentagons, to a real solution of the Painleve VI equation. We describe an algorithm which permits to compute the numbers of "special values" (zeros, poles, 1-points and fixed points) of the solution, and the order in which they appear. Monodromy of the associated linear differential equation, and parameters of the Painleve VI equation, are easily recovered from the family of pentagons. This is joint work with Alex Eremenko.
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Esta conferência é parte das atividades do subprojeto
"Geometria e análise não-linear em espaços singulares e aplicações" CAPES-PrInt-UFC programadas para o ano de 2019. Também em circunstância de sua visita ao Departamento de Matemática da UFC no período de 01 a 18 de julho de 2019, Professor Andrei Gabrielov https://www.math.purdue.edu/~agabriel/, de Purdue University, dará continuidade ao desenvolvimento de sua pesquisa sobre "classificação bi-Lipschitz de singularidades 2D" em colaboração com pesquisadores do grupo da área de Singularidades da PGMAT-UFC.
TÍTULO: Compactness for Willmore immersions.
PALESTRANTE: Nicolas Marque (Université Denis Diderot, Paris 7, France).
DATA/HORÁRIO: 04/07/2019 (quinta-feira) às 14:30h.
LOCAL: Sala 3 - Bloco 914 - Campus do Pici.
RESUMO: The Willmore energy naturally arises as a measure of how curved an immersed surface is, with interesting applications to general relativity (namely the Hawking mass). Critical points of this energy are called Willmore surfaces. Sequences of Willmore surfaces are subject to concentration-compactness phenomenons, and thus to bubbling. After exposing the state of the art I will study the specific case of simple minimal bubbles, with consequences on compactness relative certain energy thresholds.
TÍTULO: A Decompositional Approach to the 1-2-3 Conjecture.
PALESTRANTE: Prof. Dr. Julien Bensmail (Université Côte d'Azur-I3S/INRIA Sophia Antipolis)
DATA/HORÁRIO: 06/05/2019 (segunda-feira) às 13h.
LOCAL: Sala 3 - Bloco 914 - Campus do Pici.
RESUMO: The 1-2-3 Conjecture, posed in 2004 by Karonski, Luczak and Thomason, asserts that, for every connected graph dierent from K2 , we can weight its edges with weights 1; 2; 3 so that no two adjacent vertices receive the same sums of incident weights. Despite many efforts, this conjecture is still widely open to date; yet, many works towards its understanding are of interest.
This talk is meant as a general introduction to the 1-2-3 Conjecture, in particular to some of the best proof techniques and tools that have been used so far. A further focus will be given to locally irregular decompositions, a particular type of edge-colouring, which were precisely introduced to deal with special cases of the 1-2-3 Conjecture. In the last part of the talk, we will present another interpretation, involving coloured weights and sums, which establishes a stronger connection between the 1-2-3 Conjecture and locally irregular decompositions.
TÍTULO: Avanços recentes em... índice de Morse em superfícies mínimas em R^3.
PALESTRANTE: Prof. Dr. Davi Maximo (University of Pennsylvania).
DATA/HORÁRIO: 02/05/2019 (quinta-feira) às 11h.
LOCAL: Sala 3 - Bloco 914 - Campus do Pici.
RESUMO: Nessa palestra, farei um sumário sobre novas estimativas de índice para superfícies mínimas em R^3, incluindo aplicações para o problema de classificação dessas superfícies com índice pequeno
TÍTULO: Alguns problemas clássicos em Análise Harmônica.
PALESTRANTE: Itamar Sales (Cornell University - EUA).
DATA/HORÁRIO: 09/01/2019 (quarta-feira) às 16h.
LOCAL: Sala 3 - Bloco 914 - Campus do Pici.
RESUMO: O objetivo é falar sobre três problemas clássicos em Análise Harmônica: o problema de Kakeya, o problema de restrição da transformada de Fourier, e o problema do multiplicador da bola em $\mathbb{R}^{n}$. Apesar de aparentemente não terem relação alguma, veremos que esses problemas estão intimamente ligados, e várias de suas versões ainda não têm solução conhecida.
TÍTULO: Polynomial extensions, polynomial solutions and radical ideals.
PALESTRANTE: Profª. Drª. Maria Michalska (UFC).
DATA/HORÁRIO: 02/10/2018 (terça-feira) às 14:00.
LOCAL: Sala 3 - Bloco 914 - Campus do Pici.
RESUMO: Let f,g be (real or complex) polynomials.
Under certain assumptions we show that the following conditions
are equivalent:
(i) the ideal (f,g) is radical;
(ii) For every polynomial h, if there exists a point-wise solution of
the equation Af + Bg =h then there exists a polynomial solution;
(iii) every continuous function defined on {fg = 0}
as a restriction of polynomials on {f=0} and {g=0} respectively,
is globally a restriction of a polynomial.
We will discuss relation of (i-iii) with Lipschitz normal embeddings.
Work in progress.
TÍTULO: Analysis of conformally invariant problems.
PALESTRANTE: Prof. Dr. Paul Laurain (Université Paris 7).
DATA/HORÁRIO: 06/09/2018 (quinta-feira) às 14:00.
LOCAL: Sala 3 - Bloco 914 - Campus do Pici.
RESUMO: Preliminary I will expose a technique developed with T. Riviére to prove energy identities for limits of sequences of solutions of conformally invariant problem in dimension 2. I will explain in the following how with L. Lin and R. Petrides, we transpose it to open problems in the higher dimension or with free boundary and how it permits to prove the convexity of certain functional around their critical point of low energy.
TÍTULO: Resolution of Surface Singularities.
PALESTRANTE: Prof. Dr. Bernd Schober (Leibniz Universität Hannover)
DATA/HORÁRIO: 16/08/2018 (quinta-feira) às 11:00.
LOCAL: Sala 3 - Bloco 914 - Campus do Pici.
RESUMO: Nowadays, there are several quite accessible accounts for Hironaka's theorem of resolution of singularities for algebraic varieties over a field of characteristic zero. In contrast to this, there exist only results in small dimensions for the case of positive or mixed characteristic. Based on a result by Hironaka for excellent hypersurfaces of dimension two Cossart, Jannsen and Saito (CJS) gave a proof for resolution of singularities of two dimensional excellent schemes via blowing ups in regular centers. More precisely, they introduced a canonical strategy for the choice of the centers and showed by contradiction that the constructed sequence of blowing ups can not be infinite.
In order to avoid technical details as good as possible, I will consider only the case of hypersurfaces (i.e., varieties defined by the vanishing of a single polynomial) in my talk. First, I will give a brief introduction to the problem of resolution of singularities and the strategy of CJS. After that I will explain how polyhedra can be used to obtain an invariant that captures the strict improvement of the singularity along the CJS process. Therefore, the invariant provides the basis for a direct proof of the result by CJS. The constructions involve Hironaka’s characteristic polyhedron which is a certain minimal projection of the Newton polyhedron. Hence, the ideas for the very technical proof of the improvement, can be explained by drawing rather simple pictures. This is joint work with Vincent Cossart.
TÍTULO: Regularity issues in nonlinear free boundary problems and applications.
PALESTRANTE: Prof. Dr. João Vítor da Silva (Facultad de Ciencias Exactas y Naturales)
DATA/HORÁRIO: 20/07/2018 (sexta-feira) às 10:00.
LOCAL: Sala 3 - Bloco 914 - Campus do Pici.
RESUMO: In this talk we will study regularity issues for some nonlinear free boundary problems with p-Laplacian type structure. Some of the topics we will treat are related to dead core problems (elliptic and parabolic scenery) and their asymptotic behavior as p diverges. Such themes of research are mathematically interesting because play a fundamental role in applied sciences since they appear in a number of chemical, physical and biological modeling processes. Throughout the talk we will focus our attention in establishing sharp and improved regularity estimates to weak solutions along free boundary points. The mathematical devices for approaching such regularity issues are based on refined techniques imported from theory of Nonlinear Analysis and PDEs. The results presented in this Lecture are joint works with Julio D. Rossi and Ariel M. Salort (Universidad de Buenos Aires), Analia Silva (Universidad Nacional de San Luis) and Pablo Ochoa (Universidad Nacional de Cuyo - Mendoza).
TÍTULO: Updating Pricing Rules.
PALESTRANTE: Prof. Dr. Bruno Holanda (UFG)
DATA/HORÁRIO: dia 27/06/2018 (quarta-feira) às 11:00.
LOCAL: Sala 3 - Bloco 914 - Campus do Pici.
RESUMO: This paper studies the problem of updating the super-replication prices of arbitrage-free finite financial markets with a frictionless bond. Any super-replication price is a pricing rule represented as the support function of some polytope of probabilities containing at least one strict positive probability, which captures the closure of the set of risk-neutral probabilities of any underlying market consistent with the given pricing rule. We show that a weak form of dynamic consistency characterizes the full (prior-by-prior) Bayesian updating of pricing rules. In order to study the problem of updating pricing rules revealing incomplete markets without frictions on all tradable securities, we first show that the corresponding polytope of probabilities must be non-expansible. We find that the full Bayesian updating does not preserve non-expansibility, unless a condition of non-trivial updating is satisfied. Finally, we show that the full Bayesian updating of pricing rules of efficient complete markets is completely stable. We also show that efficient complete markets with uniform bid–ask spreads are stable under full Bayesian updating, while efficient complete markets that fulfill the put–call parity are stable only under a Choquet pricing rule computed with respect to a regular concave nonadditive risk-neutral probability.
TÍTULO: Minimal and CMC surfaces in 3-manifolds.
PALESTRANTE: Prof. Dr. William Meeks (University of Massachusetts)
DATA/HORÁRIO: Parte I: dia 21/06/2018 (quinta-feira) às 10:00.
Parte II: dia 26/06/2018 (terça-feira) às 10:00.
LOCAL: Sala 3 - Bloco 914 - Campus do Pici.
RESUMO: Um survey e atualização dos últimos resultados da área e problemas abertos. De interesse de todos.
TÍTULO: Geometria de Proteínas via Geometria de Distâncias e Álgebra Geométrica.
PALESTRANTE: Prof. Dr. Carlile Lavor (IMECC-UNICAMP)
DATA/HORÁRIO: 06/06/2018 (quarta-feira) às 15:00.
LOCAL: Sala 3 - Bloco 914 - Campus do Pici.
RESUMO: Discutiremos como a Geometria de Distâncias e a Álgebra Geométrica podem ajudar a modelar o problema de calcular estruturas 3D de proteínas usando dados experimentais de Ressonância Magnética Nuclear. Essencialmente, trata-se de um problema inverso, onde temos algumas distâncias entre os átomos da molécula de proteína e desejamos calcular suas posições no espaço.
TÍTULO: Resultados Rigorosos em Mecânica Quântica: Localização, Transporte e Características espectrais de Operadores Caóticos.
PALESTRANTE: Rodrigo Matos (Michigan State University)
DATA/HORÁRIO: 05/06/2018 (terça-feira) às 16:00.
LOCAL: Sala 3 - Bloco 914 - Campus do Pici.
RESUMO: Esta palestra combina ferramentas de Análise, Probabilidade e Dinâmica no contexto de sistemas quânticos caóticos. Discutiremos alguns dos principais aspectos matemáticos relacionados a fenômenos de localização em sistemas quânticos. Apos definir os operadores de Schrodinger alvo da discussão e analisar algumas de suas propriedades básicas, enunciaremos os resultados rigorosos da teoria de localização de Anderson no caso de sistemas com um número finito de partículas bem como conjecturas relacionadas a transições de fase. Também discutiremos nossas contribuições e projetos em andamento no contexto de infinitas partículas.
TÍTULO: Bilhares hiperbólicos
PALESTRANTE: Prof. Dr. Gianluigi Del Magno (UFBA)
DATA/HORÁRIO: 17/05/2018 (quinta-feira) às 16:00.
LOCAL: Sala 3 - Bloco 914 - Campus do Pici.
RESUMO: Um bilhar é um sistema mecânico que consiste numa partícula movendo-se livremente numa região, chamada mesa de bilhar. Quando a partícula atinge o bordo da mesa, ela é refletida especularmente. Um bilhar é hiperbólico se suas trajetórias se comportam como as trajetórias de um fluxo geodésico numa superfície de curvatura negativa: trajetórias próximas divergem exponencialmente. O estudo de bilhares hiperbólicos foi iniciado por Sinai, que provou que se a mesa é uma região planar limitada por arcos convexos, então o bilhar é hiperbólico. Mais tarde, Bunimovich descobriu que também bilhares com mesas limitadas por arcos côncavos e possivelmente segmentos retos podem ser hiperbólicos. O exemplo mais famoso disso é o estádio, a região delimitada por dois semicírculos conectados por dois segmentos paralelos. Mais bilhares hiperbólicos foram descobertos por Wojtkowski, Markarian, Donnay e pelo próprio Bunimovich.
Esta palestra é uma introdução informal ao tópico de bilhares hiperbólicos. O plano é apresentar os principais exemplos destes bilhares e justificar seus comportamentos hiperbólicos.
TÍTULO: Avanços recentes em... algoritmos parametrizados para o problema de subdivisão em digrafos.
PALESTRANTE: Prof.ª Dr.ª Ana Shirley Silva (UFC).
DATA/HORÁRIO: 03/05/2018 (quinta-feira) às 11h.
LOCAL: Sala 3 - Bloco 914 - Campus do Pici.
RESUMO: Para dois inteiros positivos k e l, um (k x l)-fuso é a união de k caminhos direcionados entre um par de vértices u,v, de tamanho pelo menos l e internamente disjuntos em vértices. Estamos interessados na complexidade (parametrizada) de vários problemas que consistem em decidir se um determinado digrafo contém uma subdivisão de um fuso, que generaliza ao mesmo tempo o Problema de Fluxo Máximo e o Problema de Caminho Máximo. Obtemos a seguinte dicotomia de complexidade: para l fixo, encontrar o maior k tal que um digrafo de entrada G contém uma subdivisão de um (k x l)-fuso é solucionável em tempo polinomial se l é no máximo 3 e NP-completo caso contrário. Além disso, fornecemos algoritmos FPT assintoticamente ótimos sobre a ETH para encontrar fusos com exatamente dois caminhos. Esses algoritmos são baseados na técnica de famílias representativas em matróides, e também usam codificação de cores como uma sub-rotina. Por fim, estudamos o caso em que o digrafo de entrada é acíclico e apresentamos resultados algorítmicos e de NP-completude. Nessa palestra, daremos ênfase ao estado da arte e aos algoritmos FPT encontrados. Este trabalho foi feito em co-autoria com os Professores Doutores Júlio Araújo (Dep. Matemática - UFC), Karol Maia e Victor Campos (Dep. Computação - UFC) e Ignasi Sau (LIRM, Montpellier-França, que à época do trabalho estava como professor visitante do Dep. de Matemática - UFC).
TÍTULO: Sobre alguns problemas propostos por Kurt Mahler.
PALESTRANTE: Prof. Dr. Diego Marques (UnB).
DATA/HORÁRIO: 17/04/2018 (terça-feira) às 11:00.
LOCAL: Sala 3 - Bloco 914 - Campus do Pici.
RESUMO: Nessa palestra falaremos sobre alguns problemas propostos por K. Mahler em 1976 e que são relacionados ao comportamento aritmético de funções transcendentes. Mostraremos também os avanços recentes sobre o assunto. A palestra é acessível a todos os alunos.
TÍTULO: Avanços recentes em... funções implícitas aplicadas à geometria.
PALESTRANTE: Prof. Dr. José Fábio Montenegro (UFC).
DATA/HORÁRIO: 14/03/2018 (quarta-feira) às 11:00.
LOCAL: Sala 3 - Bloco 914 - Campus do Pici.
RESUMO: Seja M uma variedade riemanniana de dimensão n+1 com bordo suave, e seja p um ponto do bordo. Mostraremos como aplicar o teorema da função implícita para provar o seguinte resultado geométrico: se p é ponto crítico não-degenerado da função curvatura média do bordo de M, então existe uma folheação suave em uma vizinhança de p cujas folhas são subvariedades de dimensão n, perpendiculares ao bordo do M, e de curvatura média constante.
TÍTULO: Superfícies de curvatura média constante em S^n x IR e H^n x IR.
PALESTRANTE: Prof. Dr. Feliciano Marcílio Aguiar Vitório (UFAL).
DATA/HORÁRIO: 08/02/2018 (quinta-feira) às 11:00.
LOCAL: Sala 3 - Bloco 914 - Campus do Pici.
TÍTULO: Avanços recentes em... geometria diferencial de folheações.
PALESTRANTE: Prof. Dr. Eurípedes Carvalho da Silva (IFCE).
DATA/HORÁRIO: 07/02/2018 (quarta-feira) às 11:00.
LOCAL: Sala 3 - Bloco 914 - Campus do Pici.
RESUMO: Neste trabalho, estabelecemos uma equação que relaciona a curvatura de Ricci de uma variedade riemanniana M e as segundas formas fundamentais de duas folheações ortogonais de dimensões complementares, F e G, definidas em M. Usando essa equação, encontramos uma estimativa da curvatura média da folheação F e uma condição necessária e suficiente para que tal folheação seja totalmente geodésica. Mostramos também uma condição suficiente para que M seja localmente um produto riemanniano das folhas de F e G, se uma das folheações for totalmente umbílica. Por fim, provamos ainda uma fórmula integral válida para tais folheações.
TÍTULO: Regularity theory for the Isaacs equation through approximation methods.
PALESTRANTE: Prof. Edgard Almeida Pimentel (PUC-RIO).
DATA/HORÁRIO: 18/01/2018 (quinta-feira) às 16:00.
LOCAL: Sala 3 - Bloco 914 - Campus do Pici.
RESUMO: In this talk, we consider an Isaacs equation and study the regularity of solutions in Sobolev and Ho ̈lder spaces. This class of equations arises in the study of two-players, zero-sum, stochastic differential games. In addition, it is a toy-model for non-convex/non-concave operators. In the framework of viscosity solutions, fundamental developments regarding the Isaacs equation have been produced; for example, the existence and uniqueness of solutions. We propose an approximation method, relating the Isaacs operator with a Bellman one. From a heuristic viewpoint, we import regularity from the latter to our problem of interest, by imposing a proximity regime. Distinct regimes yield different classes of estimates, covering the cases of Sobolev and H ̈older spaces. We close the talk with some consequences and applications of our results.
TÍTULO: Free boundary problems with singular nonlinearities revisited.
PALESTRANTE: Prof. Dr. Olivâine Santana de Queiroz (UNICAMP).
DATA/HORÁRIO: 11/01/2018 (quinta-feira) às 16:00.
LOCAL: Sala 3 - Bloco 914 - Campus do Pici.
RESUMO: We consider regularity properties of a class of elliptic and parabolic free boundary problems with right hand side exhibiting singular behavior close to the zero set. We present recent results and and also some questions related with these problems that present some interesting difficulties.
TÍTULO: Fibrados de Higgs, langrangianas complexas e simetria especular.
PALESTRANTE: Prof. Lucas Castello Branco (Oxford/MPIM).
DATA/HORÁRIO: 19/12/2017 (terça-feira) às 11:00.
LOCAL: Sala 3 - Bloco 914 - Campus do Pici.
RESUMO: Dados um grupo de Lie redutivo complexo G e uma superfície de Riemann compacta X, consideramos o espaço de moduli M(G) de G-fibrados de Higgs sobre X. Este possui uma estrutura hyperkahler natural e admite uma fibração própria que lhe confere uma estrutura de sistema completamente integrável. Motivado por simetria especular, serão discutidas certas classes de subvariedades lagrangianas complexas (BAA-branas) em M(G) e suas branas duais (fibrados hyperholomorfos sobre subvariedades hyperkahler do espaço de moduli de Higgs bundles para o grupo Langlands dual a G). Após uma introdução básica ao assunto serão discutidos alguns dos resultados contidos na tese de doutorado do palestrante.
TÍTULO: Hypercomplex structures on Kahler Manifolds.
PALESTRANTE: Prof. Dr. Mikhail Verbitsky (IMPA).
DATA/HORÁRIO: 12/12/2017 (terça-feira) às 11:00.
LOCAL: Sala 3 - Bloco 914 - Campus do Pici.
TÍTULO: On the hard sphere model and sphere packings in high dimensions.
PALESTRANTE: Prof. Dr. Matthew Jenssen (London School of Economics and Political Science).
DATA/HORÁRIO: 20/10/2017 (sexta-feira) às 14:00.
LOCAL: Sala 3 - Bloco 914 - Campus do Pici.
RESUMO: We provide a statistical physics based proof of the $\Omega(d \cdot 2^{-d})$ lower bound on the sphere packing density of $\mathbb{R}^d$. Such a bound on the sphere packing density was first achieved by Rogers, with subsequent improvements to the leading constant by Davenport and Rogers, Ball, Vance, and Venkatesh. While our technique does not achieve the same constant as these other proofs, we do obtain additional probabilistic and geometric information: we lower bound the expected packing density of a random configuration from the hard sphere model and lower bound the \emph{entropy} of sphere packings of density $\Theta(d \cdot 2^{-d})$, a measure of how plentiful such packings are. This is joint work with Will Perkins and Felix Joos.
